Jules Henri Poincaré (/ɑ̃ˈʁi pwɛ̃kaˈʁe/; Nancy, 29 aprile 1854 – Parigi, 17 luglio 1912) è stato un matematico, fisico e filosofo francese, che si è occupato anche di struttura e metodi della scienza.
Fisico teorico, viene considerato un enciclopedico e in matematica l'ultimo universalista, dal momento che eccelse in tutti i campi della disciplina nota ai suoi giorni.
Diede molti contributi originali alla matematica pura, alla matematica applicata, alla fisica matematica e alla meccanica celeste. A lui si deve la formulazione della congettura di Poincaré, uno dei più famosi problemi in matematica. Nelle sue ricerche sul problema dei tre corpi, fu il primo a scoprire un sistema caotico deterministico, ponendo in tal modo le basi della moderna teoria del caos. Viene inoltre considerato uno dei fondatori della topologia.
Poincaré introdusse il moderno principio di relatività e fu il primo a presentare le trasformazioni di Lorentz nella loro moderna forma simmetrica. Completò le trasformazioni concernenti la velocità relativistica, che trascrisse in una lettera a Lorentz nel 1905, ottenendo così la perfetta invarianza delle equazioni di Maxwell, un passo importante nella formulazione della teoria della relatività ristretta. Introdusse l'importante gruppo matematico che porta il suo nome.
Era zio materno del matematico e storico della scienza Pierre Boutroux.
