朱尔·亨利·庞加莱（法语：Jules Henri Poincaré，1854年4月29日—1912年7月17日），法国数学家、理论物理学家、科学哲学家与工程师，被誉为“现代数学的高斯” 、“数学界的最后一位全才” 。
他对数学、数学物理和天体力学做出了很多创造性与基础性的贡献。他提出的庞加莱猜想是数学中最著名的问题之一，这个猜想随着时间的推移成为数学中著名的千禧难题之一，直到2002年至2003年由佩雷尔曼解决。在他对三体问题的研究中，庞加莱成了第一个发现混沌确定系统的人并为现代的混沌理论打下了基础。庞加莱比爱因斯坦的工作更早一步，并起草了一个狭义相对论的简略版。庞加莱群以他命名，他也是公认的代数拓扑创始人之一。
生平
庞加莱生于1854年4月29日在法国南锡的 Cité Ducale 附近的一个有影响力的家庭。其父里昂·庞加莱（1828-1892）是南锡大学的医学教授。他的妹妹 Aline 嫁给了精神哲学家埃米尔·布特鲁。庞加莱家庭的另一个著名成员是他的堂弟雷蒙·普恩加莱，1913年至1920年的法国总统，与亨利一样是法兰西学院院士。
早年
童年时期，他曾有一段时间受支气管炎折磨，于是接受了他有天赋的母亲Eugénie Launois（1830-1897）的特别教导。他擅长书面作文。
1862年，庞加莱进入南锡中学。他在南锡中学待了11年，每门功课都是优秀生。他的数学老师将他描述为"数学怪兽"，他在法国学校的顶级中学生中举行的竞赛开放式竞赛中赢得了几次一等奖。他最差的功课是音乐和体育，那些功课上他被称为“最多中等”；但是，视力不佳和经常心不在焉可以解释这些困难。1871年他从学校毕业拿到理科学位。
1873年，庞加莱以第一名考入巴黎综合理工学院。他在那里学习数学，师从夏尔·埃尔米特，成绩依然优秀，并于1874年发表了第一篇论文《曲面因子特性的新展示》（Démonstration nouvelle des propriétés de l'indicatrice d'une surface）。他毕业于1875年或1876年，之后继续在国立巴黎高等矿业学校学习矿业工程课程，同时仍然学习数学，并于1879年取得普通工程师学位。
作为巴黎矿业学校的毕业生，他成为了一名矿业公务员（Corps des Mines），出任法国东北的沃苏勒地区的一名审查员。1879年8月马尼莱瑞塞矿难发生时他在场，当时18名矿工死亡。他以富有他的特点的全面和人道的方式对事故进行了正式调查。
虽然这份吃皇粮的矿业职务受人羡慕，但庞加莱当时只是抱着从大流的思想入行，自己其实不怎么喜欢专门从事这类范围过于狭隘的纯应用型研究工作，他在这方面也无突出才华。因此，庞加莱也在埃尔米特的指导下准备他的数学理科博士学位，希望重回高校学术圈。他的博士论文属于微分方程领域。庞加莱设计了一种研究这些函数属性的新方法。他不仅面对决定这些方程的积分的问题，也是第一个研究它们的普遍几何属性的人。他意识到它们可以用于太阳系内自由运动的多体的行为的建模。庞加莱于同年（1879年）从巴黎大学毕业。
事业早期
不久（1879年），他得到了卡昂下诺曼底大学理学院数学初级讲师的职位的邀请。
从1881年开始并终其一生，他在巴黎大学（索邦大学）任教。他最初被任命为“分析学指引教师”（maître de conférences d'analyse，数学分析课的教授）。最后，他是物理和实验力学，数学物理和概率论，以及天体力学和天文学的主席。
同年，庞加莱和宝莱恩·丹德西（Poulain d'Andecy）小姐成婚。他们共有4个孩子：Jeanne（生于1887年），Yvonne（生于1889年），Henriette（生于1891年），以及Léon（生于1893年）。
